Axiomas de los Números Reales

Los axiomas de los números reales permiten la construcción de dicho conjunto considerando, principalmente, dos operaciones fundamentales: la suma (o adición) y la multiplicación (o producto), definiendo sus propiedades bajo los axiomas siguientes: a) De cerradura, b) Conmutativa, c) Asociativa, d) Existencia de un neutro, e) Existencia de un inverso. Asi mismo, la propiedad combinada de suma y multiplicación (distributiva) considera las operaciones básicas del álgebra: expansión, reducción de términos semejantes y factorización.
Tomando en cuenta la ubicación de los números reales en la recta numérica, existen algunos axiomas asociados a su relación: a) Tricotomía, b) Transitividad y c) Monotonía.
Desde el punto de vista de conjuntos, la existencia del conjunto de los números reales y sus relaciones con los otros subconjuntos: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales bajo el Axioma del Supremo.
Un resumen de los axiomas anteriores está disponible haciendo clic aquí.